LU — разложение

Теоретическая часть Пусть дано уравнение Ax=b, тогда LU-разложением называется разложение вида: LUx=b, где Ux=y, а Ly=b. При этом: LU=A, этим равенством можно пользоваться для проверки на правильность разложения. Этот метод лежит в основе метода Гаусса. Матрица U верхнетреугольная, по диагонали единицы, поэтому ее определитель равен единице. Матрица L — нижнетреугольная, ее определитель равен произведению элементов, […] Подробнее...

Метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

Май 20, 2009 / Автор AlexR / Рубрики Статьи, Численные методы / 11 комментариев
Теоретическая часть Метод Гаусса представляет собой обобщение способа подстановки и состоит в последовательном исключении неизвестных до тех пор, пока не останется одно уравнение с одним неизвестным. При этом матрица СЛАУ приводится  треугольному виду, где ниже главной диагонали располагаются только нули. Приведение матрицы к треугольному виду называется прямым ходом метода Гаусса. Обратный ход начинается с решения […] Подробнее...

Вычисление и обратный перевод арифметического выражения из Обратной Польской Записи (ОПЗ)

Апрель 23, 2009 / Автор AlexR / Рубрики Программирование / Комментариев нет
Вычисление выражения по ОПЗ с использованием стека Рассмотрим алгоритм вычисления арифметического выражения по ОПЗ. Если встретился: 1. Символ, идентификатор, число, то помещаем весь этот набор в стек. 2. Оператор: 2а. Двухместная операция (+, -, *, / и тд) — выталкиваем из стека 2 верхних элемента, вычисляем результат применения к ним операции и этот результат помещаем […] Подробнее...