Метод секущих

Задача: Найти один корень заданного уравнения с относительной точностью 0.1%.  f(x)=x5-3x2+1=0. Рассчитать предельно-точное значение корня уравнения ? (с погрешностью 10-12). В процессе решения уравнения методом простой итерации с погрешностью 10-4 — 10-5 рассчитать порядок сходимости метода секущих:, n=0,1,2,… Имеем уравнение f(x)=0, приведем его к удобному виду ?(x)=0, проделав, например, такие операции: f(x)=0?x+f(x)=x, где x+f(x)=?(x), получим, […] Подробнее...

Метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

Май 20, 2009 / Автор AlexR / Рубрики Статьи, Численные методы / 11 комментариев
Теоретическая часть Метод Гаусса представляет собой обобщение способа подстановки и состоит в последовательном исключении неизвестных до тех пор, пока не останется одно уравнение с одним неизвестным. При этом матрица СЛАУ приводится  треугольному виду, где ниже главной диагонали располагаются только нули. Приведение матрицы к треугольному виду называется прямым ходом метода Гаусса. Обратный ход начинается с решения […] Подробнее...

Метод простых итераций (II способ)

ПРОГРАММА РЕАЛИЗОВАНА В СРЕДЕ MATLAB. Задача: Найти один корень заданного уравнения с относительной точностью 0.1%.. Рассчитать предельно-точное значение корня уравнения ?. В процессе решения уравнения методом простой итерации с погрешностью 10-3 — 10-5 вычислить отношение абсолютных погрешностей на соседних итерациях: Теоретическая часть Имеем уравнение f(x)=0, приведем его к удобному виду ?(x)=x, проделав, например, такие операции: f(x)=0 […] Подробнее...

MatLab 7

MatLab разработан Кливом Моулером (англ. Cleve Moler) в конце 1970-х годов. В настоящее время лицензия на этот продукт принадлежит The MathWorks Inc. Описание языка MatLAB. Язык MatLAB является высокоуровневым интерпретируемым языком программирования, включающим основанные на матрицах структуры данных, широкий спектр функций, интегрированную среду разработки, объектно-ориентированные возможности и интерфейсы к программам, написанным на других языках программирования. […] Подробнее...